1 neden asal sayı?
1 asal sayı değildir çünkü asal sayının tanımı gereği, bir sayının asal olabilmesi için yalnızca iki farklı pozitif böleni (1 ve kendisi) olması gerekir. Ancak 1'in yalnızca bir pozitif böleni vardır: kendisi.
Neden 1 Asal Sayı Olarak Kabul Edilmez?
1’in asal sayı sayılmamasının birkaç temel nedeni vardır:
-
Asal Sayı Tanımı: Asal sayılar yalnızca iki böleni olan sayılardır. 1’in sadece tek bir böleni vardır; bu nedenle asal sayı olarak kabul edilmez.
-
Matematiksel Tutarlılık: Aritmetiğin temel teoremine göre her doğal sayı, asal sayıların çarpımı olarak tek bir şekilde ifade edilmelidir. Eğer 1 asal sayı olarak kabul edilseydi, bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmada farklı ifade biçimleri ortaya çıkardı. Örneğin, 6 sayısı 2 × 3 olarak yazılabileceği gibi 1 × 2 × 3 veya 1 × 1 × 2 × 3 gibi farklı şekillerde de yazılabilirdi. Bu durum, asal çarpanlara ayırma ilkesini bozardı.
-
Matematiksel Yapının Sağlanması: Asal sayılar, birçok matematiksel özellik ve kuramın temelidir. 1’in asal olarak kabul edilmemesi, asal sayılarla ilgili teoremlerin ve özelliklerin doğru bir şekilde çalışmasını sağlar.
Bu nedenlerden dolayı 1 asal sayı olarak kabul edilmez ve asal sayılar tanımı gereği 2’den başlar.